Un método de análisis de errores estáticos para el buscador de norte inercial.

Puntos clave

1.Principio de funcionamiento del buscador de norte inercial

El principio de funcionamiento del buscador inercial de norte es medir la velocidad angular de la rotación de la Tierra utilizando un giroscopio y luego calcular el ángulo entre el norte y la dirección medida. Supongamos que la latitud de S en la ubicación de una portadora en el hemisferio norte es φ, y el vector de velocidad angular Ω de la rotación de la Tierra en ese punto tiene una componente horizontal hacia el norte de Ωx0 y una componente vertical hacia arriba de Ωz0, entonces hay

Suponiendo que el transportador es completamente horizontal y el ángulo entre él y el norte verdadero es H, el componente de en el eje sensible del giroscopio buscador de norte, es decir, el valor de medición del giroscopio, es:

Y como y son conocidos, el ángulo de acimut se puede calcular de esta manera, es decir, el valor de salida del buscador de norte en la condición ideal de portador horizontal absoluto y sin error de instalación. En la práctica, el error del ángulo de actitud del portador y el error de instalación del giroscopio afectarán el valor de medición del giroscopio y darán como resultado una menor precisión de medición del buscador de norte.

2.Análisis de error del ángulo de actitud del portador.

Defina el sistema de coordenadas geoespaciales O-XYZ: el centro de masa del transportista es O, el eje X va hacia el norte a lo largo del meridiano local, el eje Y va hacia el oeste a lo largo de la latitud local y el eje Z es perpendicular al plano horizontal local hacia arriba; los planos XOY, YOZ y XOZ son perpendiculares entre sí. , dividiendo el espacio en ocho hexagramas.

Para facilitar el análisis, se supone que el centro giroscópico del buscador del norte coincide con el centro de masa del portador. Cuando no se tiene en cuenta el error de instalación, el eje de medición del giroscopio del buscador de norte coincide con las líneas de cabeza y cola del portador. El vector unitario OM está ubicado EN el eje sensible del giroscopio, que está hacia adelante a lo largo de las líneas de cabeza y cola del portaaviones, y el otro vector unitario ON es perpendicular a OM hacia la izquierda. El ángulo de error de actitud del portaaviones se define como sigue: el ángulo de error de cabeceo es el ángulo entre OM y OXb (proyección de OM en el plano horizontal), y la parte delantera del portaaviones se eleva positivamente; El ángulo de error de balanceo es el ángulo entre ON y OYb (la línea de intersección entre el perfil del transportador y el plano horizontal sobre ON), y el lado izquierdo del transportador es positivo cuando se levanta. El Ángulo entre OX y OXb es el Ángulo de acimut H. Se obtiene fácilmente la siguiente relación vertical: OYb⊥OXb ⊥OZ, OYb⊥OZ, OXb⊥ oz, es decir, los planos XbOYb, XbOZ e YbOZ son perpendiculares entre sí. Estos tres planos pueden formar el sistema de coordenadas del espacio portador O-XbYbZ, como se muestra en la Figura 1, que puede entenderse que está formado por el sistema de coordenadas del espacio geográfico O-XYZ girando el ángulo de azimut H en el sentido de las agujas del reloj.

La componente horizontal y la componente vertical de la velocidad angular de rotación de la Tierra en el punto donde se encuentra el portador son los vectores OA y OB respectivamente, entonces las coordenadas del punto A y el punto B están en el sistema de coordenadas O-XbYbZ. Las coordenadas M y N se obtienen mediante geometría analítica espacial. Dado que los tres puntos M, O y N están todos en el plano portador, la ecuación del plano MON se puede obtener de acuerdo con la expresión del método de puntos del plano:

El valor giroscópico medido del buscador de norte es la suma de los valores proyectados de OA y OB en el eje sensible OM, como se muestra en la Fórmula:

Esta fórmula se convierte en una expresión ideal del valor medido cuando θ =0°. error de medición del giroscopio:

Se puede ver que el error del valor de medición del giroscopio en este momento está relacionado con el ángulo de error de cabeceo, el ángulo de acimut H y la latitud, y el ángulo de error de balanceo se genera por la rotación del plano portador alrededor de las líneas de cabeza y cola. es decir, el eje sensible OM, por lo que el ángulo de error no influye en el valor medido MOM en OM.

3.Resumen

Habrá muchas fuentes de error en el proceso de búsqueda del norte; en términos de compensación de errores, Micro-Magic Inc ha estado buscando tecnología más madura y dispositivos inerciales más rentables. En el nuevo buscador de norte MEMS para perforación minera NF1000, se agrega la función de compensación de actitud, así como el buscador de norte rentable NF2000 y el buscador de norte de tres ejes MEMS NF3000 más pequeño del mundo, esperando que usted lo comprenda.