Un método de análisis de errores estáticos para el buscador de norte inercial

Puntos clave

1. Principio de funcionamiento del buscador de norte inercial

El principio de funcionamiento del buscador de norte inercial consiste en medir la velocidad angular de rotación terrestre mediante un giroscopio y, a continuación, calcular el ángulo entre el norte y la dirección medida. Supongamos que la latitud de S en la ubicación de un portador en el hemisferio norte es φ, y que el vector de velocidad angular Ω de la rotación terrestre en ese punto tiene una componente horizontal hacia el norte de Ωx0 y una componente vertical hacia arriba de Ωz0. Entonces,

Suponiendo que el portador está completamente horizontal y el ángulo entre él y el norte verdadero es H, el componente de en el eje sensible del giroscopio buscador de norte, es decir, el valor de medición del giroscopio, es:

Dado que se conocen los valores de y , el ángulo azimutal se puede calcular de esta manera, es decir, el valor de salida del buscador de norte en condiciones ideales de portadora horizontal absoluta y sin error de instalación. En la práctica, el error en el ángulo de actitud de la portadora y el error de instalación del giróscopo afectarán el valor de medición del giróscopo y reducirán la precisión de la medición del buscador de norte.

2. Análisis del error del ángulo de actitud del portaaviones

Define el sistema de coordenadas geoespaciales O-XYZ: el centro de masa del portador es O, el eje X va hacia el norte a lo largo del meridiano local, el eje Y va hacia el oeste a lo largo de la latitud local y el eje Z es perpendicular al plano horizontal local hacia arriba; los planos XOY, YOZ y XOZ son perpendiculares entre sí. , dividiendo el espacio en ocho hexagramas.

Para facilitar el análisis, se asume que el centro del giroscopio del buscador de norte coincide con el centro de masas del portaaviones. Cuando no se considera el error de instalación, el eje de medición del giroscopio del buscador de norte coincide con las líneas de cabeza y cola del portaaviones. El vector unitario OM se encuentra en el eje sensible del giroscopio, que está hacia adelante a lo largo de las líneas de cabeza y cola del portaaviones, y el otro vector unitario ON es perpendicular a OM hacia la izquierda. El ángulo de error de actitud del portaaviones se define de la siguiente manera: el ángulo de error de cabeceo es el ángulo entre OM y OXb (proyección de OM sobre el plano horizontal), y la parte frontal del portaaviones se eleva positivamente; el ángulo de error de alabeo es el ángulo entre ON y OYb (la línea de intersección entre el perfil del portaaviones y el plano horizontal sobre ON), y el lado izquierdo del portaaviones es positivo cuando se eleva. El ángulo entre OX y OXb es el ángulo azimutal H. La siguiente relación vertical se obtiene fácilmente: OYb⊥OXb ⊥OZ, OYb⊥OZ, OXb⊥ oz; es decir, los planos XbOYb, XbOZ e YbOZ son perpendiculares entre sí. Estos tres planos forman el sistema de coordenadas espacial del portador O-XbYbZ, como se muestra en la Figura 1, que se puede entender como formado por el sistema de coordenadas espacial geográfico O-XYZ girando el ángulo azimutal H en sentido horario.

Las componentes horizontal y vertical de la velocidad angular de rotación terrestre en el punto donde se ubica el portador son los vectores OA y OB, respectivamente. Por lo tanto, las coordenadas de los puntos A y B están en el sistema de coordenadas O-XbYbZ. Las coordenadas M y N se obtienen mediante geometría analítica espacial. Dado que los tres puntos M, O y N se encuentran en el plano del portador, la ecuación MON del plano se puede obtener mediante la expresión del método de puntos del plano:

El valor giroscópico medido del buscador del norte es la suma de los valores proyectados de OA y OB en el eje sensible OM, como se muestra en la Fórmula:

Esta fórmula se convierte en una expresión ideal del valor medido cuando θ = 0°. Error de medición del giroscopio:

Se puede ver que el error del valor de medición del giroscopio en este momento está relacionado con el ángulo de error de cabeceo, el ángulo de acimut H y la latitud, y el ángulo de error de balanceo se genera por la rotación del plano portador alrededor de las líneas de cabeza y cola, es decir, el eje sensible OM, por lo que el ángulo de error no tiene influencia en el valor medido MOM en OM.

3. Resumen

El proceso del buscador de norte presenta numerosas fuentes de error. En cuanto a la compensación de errores, Micro-Magic Inc. ha estado buscando tecnología más avanzada y dispositivos inerciales más rentables. El nuevo buscador de norte MEMS para perforación minera NF1000 incorpora la función de compensación de actitud, así como el económico buscador de norte NF2000 y el buscador de norte MEMS de tres ejes más pequeño del mundo, el NF3000. ¡Esperamos que los conozca!